Asunción Bastida Pibernat (Barcelona, 1902-1995), va dirigir una casa d'alta costura situada al Passeig de Gràcia 96, de Barcelona. El seu pare li va prohibir dedicar-se a la costura i no va ser fins que Bastida es va casar amb Marcelino Mases, que finalment va poder dedicar-se a la moda. Els seus primers passos en el món de la costura van ser el 1926 quan va obrir un negoci de gènere de punt a Barcelona, al carrer Girona. Va exposar a l'Exposició Internacional de Barcelona de 1929, on es va donar a conèixer la moda feta a Catalunya. Més tard es va traslladar a la Gran Via, amb el nom "Modas Mases de Asunción Bastida", dedicada ja a l'alta costura. El 1934 va obrir una sucursal a Madrid. Va participar amb gran èxit a l'Exposición del Arte del Vestir de 1935, celebrada a Barcelona. Amb l'esclat de la Guerra Civil espanyola Bastida va tancar ambdós establiments. El 1939 va viatjar a Itàlia i va mantenir contacte amb les grans cases de moda de Milà i Roma. Va reobrir a finals de l'any 1939 el seu establiment a Barcelona, començant a presentar col·leccions de forma regular.

Va formar part de la Cooperativa de Alta Costura i va fer desfilades amb la resta dels associats a partir del 2º Salón de la Moda Española, celebrat a Barcelona a la Cúpula del Cine Coliseum. Va continuar tenint obertes dues seus, una a Barcelona i l'altra a Madrid, i també va fer desfilades regulars a Sevilla, essent una de les modistes més cèlebres de l'època juntament amb Pedro Rodríguez.|Va pertànyer al nucli dels anomenats Cinco Grandes de la Cooperativa de Alta Costura. En un moment de la seva carrera Bastida obtingué l'autorització de Christian Dior per a reproduir els seus models i poder-los firmar amb la marca Dior.

En l'àmbit internacional, la Cooperativa Bastida va presentar col·leccions als Estats Units durant la dècada de 1960, entre les quals destaca la de l'any 1963 a Miami i la de l'any 1965 a Nova York. Va treballar sovint creant vestuari per al cinema espanyol dels anys quaranta i cinquanta. Una de les seves principals troballes va ser la utilització del cotó i el lli en els vestits de nit i de festa, així com els brodats fantasiosos, influïts per la indumentària regional i pel modernisme català. De fet tenia la seu instal·lada a la que havia estat domicili del pintor Ramon Casas, al Passeig de Gràcia de Barcelona, on va respectar la decoració original de 1898.

La casa Bastida va ser una de les primeres en dedicar una secció a boutique i prêt-à-porter, que va denominar Asunción Bastida Sport. Amb la col·laboració del modista francès Jacques Heim, a la dècada de 1950 va crear una línia jove, anomenada Jeunes Filles.

Des de 1952 fins a 1968 va ser directora de la revista El boletín de la moda. El 1970 va tancar oficialment la seva casa de costura tot i que va continuar treballant amb el nom d'Asunción Bastida S. A. fins l'any 1975.